【京大生が大学の講義を紹介する】その１ 微分積分学
どーも。ルピーです。
今回は、私が一年生の前期に履修した微分積分学の講義の感想について述べていきます。
大学での数学、特に京大の数学の講義がどのようなものか気になる方もぜひ読んでみてください！
京大の数学の授業 工学部一年生
工学部の一年生は、主にこの三科目を学習します。
・微分積分学
・線形代数学
・自然現象と数学
大抵の大学がそうなのですが、一年生では「微分積分」と「線形代数」を勉強します。
京都大学工学部では、これに加え、「自然現象と数学」という、学科ごとにその学科の分野にあった数学理科の内容を学習します。
今回紹介するのは、微分積分学の授業です。
微分積分学、高校とは全然違う！
一言でいうと、ムズイ！難しいです。
高校数学では、微分積分は点の取り所、つまり計算さえ出来てしまえばそれほど難しくはない単元でした。
これが大学に入ると豹変して、一気に難しくなります。
個人的に難しいと思うポイントはここです。
・定理が多い！証明がむずい！
・解法の見当がつきにくい
定理が多い！証明がむずい！
定理の数がとにかく多いです。
例えば、私が使っている微積の教科書には、定理が１５０個載っています。
これら一つ一つを全て覚えなければならないわけではありませんが、それだけ学習しなければならないことが多いともいえます。
さらに、証明も難しいのが多いです。
一読して理解できるものは大変少ないです。
なんとか追えるだけでもすごいです。ほんと。
解法の見当がつきにくい
大学レベルの微積となると、さまざまな新しい概念を習うことになります。
これらの諸概念は、時間をかければなんとかなることも期待できるのですが、演習問題となると、一気に突き放されます。
まず、いわゆる典型問題のパターン化が難しいです。
問題をたくさん解いていくうちに自然と自分で見つけられるのかもしれませんが、相当な時間を要することになるでしょう。
どうやって解けばいいか、見当もつかないことが多いです。
時間をかけてゆっくりでも食らいついていく
繰り返しますが、大学の微分積分は難しいです。
ただ、時間をかけて学習をするうちに、難しい概念も少しずつ理解できるようになっていったという感じです。